بند ۹-۸-۴-۵-۵ مبحث 9 نهم مقررات ملی ساختمان : طرح و اجرای ساختمان‌های بتن‌آرمه

در طراحی برشی تیرهای بتن‌آرمه، مقدار آرماتور برشی موجود به سطح مقطع شاخه‌های مؤثر خاموت و فاصله آنها در امتداد طول تیر وابسته است.
یکی از پارامترهای اصلی این کنترل، نسبت Av/s است که در محاسبه سهم آرماتورهای عرضی از مقاومت برشی عضو کاربرد دارد.

۱. تعریف پارامترها
Av: مجموع سطح مقطع شاخه‌های مؤثر آرماتور برشی.
s: فاصله طولی مجموعه خاموت‌ها در امتداد محور تیر.
db: قطر اسمی آرماتور عرضی.
n: تعداد شاخه‌های مؤثر آرماتور عرضی.

۲. سطح مقطع یک شاخه خاموت
سطح مقطع یک آرماتور دایره‌ای از رابطه زیر محاسبه می‌شود:
A = π × db² / ۴
چنانچه قطر میلگرد بر حسب میلی‌متر باشد، سطح مقطع بر حسب میلی‌مترمربع به دست می‌آید.

۳. تعیین تعداد شاخه‌های مؤثر
در تعیین Av باید تمام شاخه‌هایی که مطابق آرایش آرماتورگذاری و ضوابط مهاری در مقاومت برشی عضو مشارکت می‌کنند، منظور شوند.
برای مثال:
خاموت بسته مستطیلی متعارف: دو شاخه قائم مؤثر.
خاموت بسته همراه با یک سنجاقی قائم داخلی مؤثر: سه شاخه.
آرایش دارای چهار شاخه قائم مؤثر: چهار شاخه.
این تعداد باید از شکل واقعی آرماتورگذاری تعیین شود و نباید صرفاً بر اساس تعداد خاموت‌های بسته انتخاب گردد.

۴. رابطه عمومی سطح مقطع خاموت چندشاخه
اگر تمام شاخه‌های مؤثر دارای قطر یکسان باشند:
Av = n × π × db² / ۴
درصورتی‌که شاخه‌ها دارای قطرهای متفاوت باشند، باید سطح مقطع هر شاخه مؤثر جداگانه محاسبه و مجموع آنها به‌عنوان Av در نظر گرفته شود.

۵. محاسبه نسبت Av/s
برای مجموعه خاموت‌های قائم، هم‌قطر و با فاصله یکنواخت:
Av/s = n × π × db² / (۴s)
در این رابطه، s فاصله مجموعه‌های خاموت در امتداد طول تیر است.
بنابراین، فاصله بین شاخه‌ها در عرض یا ارتفاع مقطع نباید به‌جای s قرار داده شود.

۶. تأثیر پارامترهای هندسی بر مقدار Av/s
با ثابت بودن سایر پارامترها:
الف) افزایش تعداد شاخه‌های مؤثر، نسبت Av/s را به همان نسبت افزایش می‌دهد.
ب) افزایش قطر خاموت موجب افزایش سطح مقطع آن با توان دوم قطر می‌شود.
ج) کاهش فاصله طولی خاموت‌ها، نسبت Av/s را افزایش می‌دهد.
برای مثال، با ثابت بودن قطر و تعداد شاخه‌ها، نصف شدن فاصله خاموت‌ها موجب دو برابر شدن نسبت Av/s خواهد شد.

۷. تفاوت مقدار آرماتور موجود و آرماتور موردنیاز
محاسبه Av/s موجود، تنها یکی از مراحل کنترل برشی عضو است.
برای بررسی کفایت آرماتورگذاری باید مقدار موجود با مقدار موردنیاز طراحی مقایسه شود.
همچنین رعایت ضوابط مربوط به حداقل آرماتور برشی، حداکثر فاصله خاموت‌ها، مهار انتهای شاخه‌ها، محدودیت‌های اجرایی و الزامات لرزه‌ای ضروری است.
بنابراین، محاسبه صحیح Av/s به‌تنهایی به معنای تأیید کامل آرماتورگذاری تیر نیست.

۸. تفاوت شاخه مؤثر برشی و آرماتور محصورکننده
در طراحی بتن‌آرمه، آرماتورهای عرضی ممکن است وظایف متفاوتی داشته باشند؛ از جمله تأمین مقاومت برشی، جلوگیری از کمانش میلگردهای طولی و محصورکردن بتن.
به همین دلیل، تعداد شاخه‌های مؤثر در مقاومت برشی الزاماً با تعداد اجزای موردنیاز برای محصورشدگی یا تأمین جزئیات لرزه‌ای یکسان نیست.
در هر کنترل باید ضابطه مخصوص همان موضوع رعایت شود.

نکات کلیدی آزمونی:
۱. در محاسبه Av، مجموع سطح مقطع تمام شاخه‌های مؤثر منظور می‌شود.
۲. یک خاموت بسته مستطیلی متعارف معمولاً دارای دو شاخه قائم مؤثر در مقاومت برشی است.
۳. سنجاقی قائم داخلی، در صورت تأمین شرایط مؤثر بودن و مهار مناسب، می‌تواند یک شاخه به مجموعه اضافه کند.
۴. برای شاخه‌های هم‌قطر، Av برابر تعداد شاخه‌ها ضرب‌در سطح مقطع یک شاخه است.
۵. فاصله s در امتداد طول تیر اندازه‌گیری می‌شود.
۶. ابعاد مقطع تیر مستقیماً در محاسبه هندسی Av/s وارد نمی‌شوند، اما در کنترل ضوابط طراحی و آرماتورگذاری نقش دارند.
۷. افزایش قطر خاموت اثر درجه دوم بر سطح مقطع آن دارد.
۸. کاهش فاصله خاموت‌ها موجب افزایش نسبت Av/s می‌شود.
۹. در صورت متفاوت بودن قطر شاخه‌ها، استفاده از یک قطر مشترک برای تمام شاخه‌ها صحیح نیست.
۱۰. برای تأیید کفایت خاموت‌گذاری باید علاوه بر مقدار Av/s، الزامات مقاومتی و اجرایی مبحث نهم نیز کنترل شوند.

نتیجه آموزشی:
برای تعیین نسبت آرماتور برشی به فاصله در خاموت‌های قائم چندشاخه، ابتدا باید تعداد شاخه‌های مؤثر مشخص شود.
سپس مجموع سطح مقطع آنها بر فاصله مجموعه خاموت‌ها در امتداد محور طولی تیر تقسیم می‌شود.
برای شاخه‌های هم‌قطر، رابطه عمومی عبارت است از:
Av/s = n × π × db² / (۴s)
این رابطه مبنایی برای محاسبه آرماتور برشی موجود در تیرهای بتن‌آرمه است.