این بخش به الزامات طراحی اعضا تحت اثر هم زمان نیروی محوری و لنگر خمشی حول یکی از محورها یا هر دو محور با یا بدون لنگر پیچشی و نیز اعضای تحت اثر پیچش خالص می پردازد. الزامات این بخش تحت عناوین زیر ارائه میگردد :
• ۱-۷-۲-۱۰ الزامات عمومی
• ۲-۷-۲-۱۰ اعضای با مقطع دارای یک یا دو محور تقارن تحت اثر هم زمان نیروی محوری و لنگر خمشی
• ۳-۷-۲-۱۰ اعضای با مقطع نامتقارن و سایر اعضا تحت اثر هم زمان نیروی محوری و لنگر خمشی
• ۴-۷-۲-۱۰ مقاومت پیچشی مقاطع دایره ای شکل تو خالی قوطی شکل (HSS) و جعبه ای
• ۵-۷-۲-۱۰ اعضای تحت اثر ترکیب پیچش خمش برش و نیروی محوری با مقطع دایره ای شکل تو خالی قوطی شکل (HSS) و جعبه ای
• ۶-۷-۲-۱۰ ترکیب تنشها در سایر مقاطع مقاطع باز
• ۷-۷-۲-۱۰ گسیختگی بال های دارای سوراخ تحت اثر هم زمان نیروی محوری و لنگر خمشی
۱-۷-۲-۱۰ الزامات عمومی
طراحی این گونه اعضا بر اصولی استوار است که در بخش های قبلی این فصل ارائه شد. به عبارت دیگر مباحث مطرح شده در بخش های قبلی برای طراحی اعضا در برابر نیروی کششی، نیروی فشاری لنگر خمشی و نیروی برشی و نیز الزامات تحلیل و طراحی برای تأمین پایداری و الزامات کمانش موضعی در طراحی این گونه اعضا مورد استفاده قرار خواهند گرفت.
۲-۷-۲-۱۰ اعضای با مقطع دارای یک یا دو محور تقارن تحت اثر هم زمان نیروی محوری و لنگر خمشی
۱-۲-۷-۲-۱۰ اعضای با مقطع دارای یک یا دو محور تقارن تحت اثر هم زمان لنگر خمشی و نیروی محوری فشاری
اثر توام لنگر خمشی و نیروی محوری فشاری در اعضای با مقطع دارای یک یا دو محور تقارن که تحت اثر خمش حول محور x یا y یا حول هر دو محور x و y قرار دارند به شرح زیر تعیین میگردد.
که در آن :
Pr = مقاومت فشاری مورد نیاز (Pu در LRFD و Pa در ASD)
Pc = مقاومت فشاری موجود (ΦnPc در LRFD و Pn/Ωc در ASD)
Φc = ضریب کاهش مقاومت فشاری مساوی ۰.۹ در LRFD
Ωc = ضریب اطمینان مقاومت فشاری مساوی ۱.۶۷ در ASD
Mrx = مقاومت خمشی مورد نیاز نسبت به محور قوی x (Mux در LRFD و Max در ASD)
Mry = مقاومت خمشی مورد نیاز نسبت به محور ضعیف y (Muy در LRFD و May در ASD)
Mcy = مقاومت خمشی مورد نیاز نسبت به محور ضعیف x (ΦcMny در LRFD و Mny/Ωb در ASD)
Φb = ضریب کاهش مقاومت خمشی مساوی ۰.۹ در LRFD
Ωb = ضریب اطمینان مقاومت خمشی مساوی ۱.۶۷ در ASD
۲-۲-۷-۲-۱۰ اعضای با مقطع دارای یک یا دو محور تقارن تحت اثر هم زمان لنگر خمشی و نیروی محوری کششی
اثر توأم لنگر خمشی و نیروی محوری کششی در اعضای با مقطع دارای یک یا دو محور تقارن که تحت اثر لنگر خمشی حول محور x یا y یا هر دو محور x و y قرار دارند به شرح زیر تعیین میشود :
که در آن :
Pr = مقاومت کششی مورد نیاز (Pu در LRFD و Pa در ASD)
Pt = مقاومت کششی موجود (ΦtPc در LRFD و Pn/Ωt در ASD)
Φt = ضریب کاهش مقاومت کششی در LRFD (مطابق الزامات بخش ۱۰-۲-۳)
Ωt = ضریب اطمینان مقاومت کششی ASD (مطابق الزامات بخش ۱۰-۲-۳)
Mrx = مقاومت خمشی مورد نیاز نسبت به محور قوی x (ΦbMny در LRFD و Mny/Ωb در ASD)
Mry = مقاومت خمشی مورد نیاز نسبت به محور ضعیف y (ΦbMnx در LRFD و Mnx/Ωb در ASD)
Mcy = مقاومت خمشی مورد نیاز نسبت به محور ضعیف x (ΦbMny در LRFD و Mny/Ωb در ASD)
Φb = ضریب کاهش مقاومت برای خمش مساوی ۰.۹ در LRFD
Ωb = ضریب اطمینان مقاومت برای خمش مساوی ۱.۶۷ در ASD
که در آن:
E = مدول الاستیسیته فولاد
Iy = ممان اینرسی حول محور ضعیف y
Lb = فاصله بین دو مقطع از طول عضو که در آن از تغییر مکان جانبی بال فشاری یا از پیچش کل مقطع جلوگیری شده است (فاصله دو تکیه گاه جانبی متوالی).
α = برابر ۱.۰ در LRFD و برابر ۱.۶ در ASD
۳-۷-۲-۱۰ اعضای با مقطع نورد شده فشرده دارای دو محور تقارن تحت اثر هم زمان نیروی محوری فشاری و لنگر خمشی زیاد حول محور قوی (Mry/Mcy≤۰.۰۵)
برای اعضای با مقطع نورد شده فشرده دارای دو محور تقارن با KLz ≤ KLy که در آن KLy طول مؤثر برای کمانش خمشی حول محور ضعیف (y) و KLz طول مؤثر برای کمانش پیچشی است. تحت اثر هم زمان نیروی محوری فشاری و لنگر خمشی حول یک محور به جای الزامات ارائه شده در بند ۱۰-۲-۷-۲-۱ میتوان حالت های حدی کمانش در صفحه خمش و کمانش خارج از صفحه (کمانش جانبی - پیچشی) را به شرح زیر به طور جداگانه مورد بررسی قرار داد:
الف) برای حالت های حدی کمانش در صفحه خمش کنترل مناسب بودن مقطع بر اساس روابط ۱-۷-۲-۱۰ و ۱۰-۲-۲۷ با فرض محاسبه Pcx (مقاومت فشاری موجود بر اساس حالت حدی کمانش خمشی حول محور x) Mux و Mcx در صفحه خمش صورت میگیرد.
ب) برای حالت های حدی کمانش در خارج صفحه خمش :
که در آن :
Pcy = مقاومت فشاری موجود بر اساس حالت حدی کمانش خمشی حول محور y یا کمانش پیچشی حول محور طولی عضو، هر کدام کوچک تر باشد.
Cb = ضریب اصلاح کمانش جانبی - پیچشی مطابق الزامات [[article:۱۵۱۴۰|[[article:۱۵۱۴۰|[[article:۱۵۱۴۰|بخش ۱۰-۲-۵]]]]]]
Mcx = مقاومت خمشی موجود نظیر حالت حدی کمانش جانبی - پیچشی برای خمش حول محور قوی (x) مطابق الزامات [[article:۱۵۱۴۰|[[article:۱۵۱۴۰|[[article:۱۵۱۴۰|بخش ۱۰-۲-۵]]]]]] با فرض ۱=Cb
Mrx = مقاومت خمشی مورد نیاز (Mux در LRFD و Max در ASD)
Pr = مقاومت فشاری مورد نیاز (Pu در LRFD و Pa در ASD)
۳-۷-۲-۱۰ اعضای با مقطع نامتقارن و سایر اعضا تحت اثر همزمان نیروی محوری و لنگر خمشی
الزامات این بند مربوط به اثر توام نیروی محوری و لنگر خمشی اعضایی است که مشمول الزامات بند ۱۰-۲-۷-۲ نمی شوند در این نوع مقاطع رعایت رابطه ۱۰-۲-۷-۷ الزامی است.
که در آن :
fa = تنش محوری مورد نیاز در نقطه مورد نظر (fua در LRFD و faa در ASD)
Fca = تنش محوری موجود (تنش محوری طراحی در LRFD و تنش محوری مجاز در ASD) مطابق الزامات بخش ۱۰-۲-۳ برای اعضای کششی و بخش ۱۰-۲-۴ برای اعضای فشاری
frbw = تنشهای خمشی مورد نیاز در نقطه مورد نظر ناشی از Mrw (که fubw در LRFD و fabw در ASD)
frbz = تنشهای خمشی مورد نیاز در نقطه مورد نظر ناشی از Mrz (که fubz در LRFD و fabz در ASD)
Fcbw = تنشهای خمشی موجود حول محور اصلی قوی (محور w) که بر اساس تحلیل کمانشی یا تسلیم، هرکدام بحرانی تر باشد، به دست می آید (برابر ΦbMnw/sw در LRFD و Mnw/Ωbsw در ASD)
Fcbz = تنشهای خمشی موجود حول محور اصلی ضعیف (محور z) که بر اساس تحلیل کمانشی یا تسلیم، هرکدام بحرانی تر باشد، به دست می آید (برابر ΦbMnz/sz در LRFD و Mnz/Ωbsz در ASD)
w = زیرنویس مربوط به خمش حول محور اصلی قوی
z = زیرنویس مربوط به خمش حول محور اصلی ضعیف
۴-۷-۲-۱۰ مقاومت پیچشی مقاطع دایره ای شکل توخالی، قوطی شکل (HSS) و جعبه ای
مقاومت پیچشی موجود اعضای با مقطع دایره ای شکل تو خالی قوطی شکل (HSS) و جعبه ای مساوی ΦTTn در LRFD و Tn/ΩT در ASD بوده که در آن ΦT ضریب کاهش مقاومت پیچشی برابر ۰.۹ ، ΩT ضریب اطمینان مقاومت پیچشی برابر ۱.۶۷ و Tn مقاومت پیچشی اسمی است که بر اساس حالتهای حدی تسلیم پیچشی و کمانش پیچشی با استفاده از رابطه زیر تعیین میشود :
(۸-۷-۲-۱۰) Tn=FcrC
که در آن، C ثابت پیچشی مقطع و Fcr تنش کمانشی مقطع هستند و به شرح زیر تعیین میشوند :
الف) مقاطع دایره ای شکل تو خالی :
برای این نوع مقاطع ، Fcr باید از طریق رابطه زیر تعیین شود :
C = ثابت پیچشی مقطع است که برای مقاطع دایره ای شکل توخالی به طور محافظه کارانه از رابطه زیر محاسبه میشود :
در روابط فوق :
L = طول عضو
D = قطر خارجی مقطع
t = ضخامت جدار لوله
ب) مقاطع قوطی شکل (HSS) و جعبه ای :
برای مقاطع قوطی شکل (HSS) و جعبه ای، Fcr جسب مورد از روابط زیر به دست می آید :
C = ثابت پیچشی مقطع است که برای مقاطع قوطی شکل (HSS) و جعبه ای به طور محافظه کارانه از رابطه زیر محاسبه میشود :
پارامترهای به کار رفته در روابط فوق مطابق شکل زیر است:
۵-۷-۲-۱۰ اعضای تحت اثر ترکیب ،پیچش خمش برش و نیروی محوری با مقطع دایره ای شکل تو خالی قوطی شکل (HSS) و جعبه ای
هرگاه مقاومت پیچشی مورد نیاز (Tr) کمتر یا مساوی ۲۰ درصد مقاومت پیچشی موجود (Tc) باشد. در این صورت پیچش در ترکیب با خمش برش و نیروی محوری قابل صرف نظر بوده و اثر توام خمش و نیروی محوری براساس الزامات بند ۱۰-۲-۷-۲ تعیین میشود. اما اگر مقاومت پیچشی مورد نیاز (Tr) بیش از ۲۰ درصد مقاومت پیچشی موجود (Tc) باشد، در این صورت اثر توام پیچش خمش برش و نیروی محوری از رابطه زیر تعیین میگردد:
که در آن :
Pr = مقاومت محوری مورد نیاز مساوی Pu در LRFD و Pa در ASD
Pc = مقاومت محوری موجود مساوی ΦPn در LRFD و Pn/Ω در ASD
Mr = مقاومت خمشی مورد نیاز مساوی Mu در LRFD و Ma در ASD
Mc = مقاومت خمشی موجود مساوی ΦbMn در LRFD و Mn/Ωb در ASD
Vr = مقاومت برشی مورد نیاز مساوی Vu در LRFD و Va در ASD
Vc = مقاومت برشی موجود مساوی ΦvVn در LRFD و Vn/Ωv در ASD
Tr = مقاومت کششی مورد نیاز مساوی Tu در LRFD و Ta در ASD
Tc = مقاومت کششی موجود مساوی ΦTTn در LRFD و Tn/ΩT در ASD
۶-۷-۲-۱۰ ترکیب تنشها در سایر مقاطع (مقاطع باز)
تنش اسمی این نوع مقاطع که بر اساس تحلیل کمانشی یا تسلیم به دست می آید، باید برابر کوچک ترین مقدار محاسبه شده بر اساس حالت های جدی تسلیم تحت اثر تنش نرمال تسلیم تحت اثر تنش برشی و کمانش در نظر گرفته شود که در آن :
الف) حالت حدی تسلیم تحت اثر تنش نرمال :
(۱۶-۷-۲-۱۰) Fn=Fy
ب) حالت حدی تسلیم تحت اثر تنش برشی :
(۱۷-۷-۲-۱۰) Fn=۰.۶Fy
پ) حالت حدی کمانش :
(۱۸-۷-۲-۱۰) Fn=Fcr
که در آن :
Fcr = تنش کمانشی که از طریق تحلیل کمانشی تعیین میگردد.
۷-۷-۲-۱۰ گسیختگی بال های دارای سوراخ تحت اثر هم زمان نیروی محوری و لنگر خمشی
در محل سوراخ پیچ ها در بال های تحت اثر تنش کششی ناشی از اثر توام نیروی محوری کششی یا فشاری و لنگر خمشی حول محور قوی گسیختگی بال کششی باید از طریق رابطه ۱۰-۲-۷-۱۹ کنترل گردد:
که در آن :
Pr = مقاومت محوری مورد نیاز (Pu در LRFD و Pa در ASD)
Pc = مقاومت محوری موجود با توجه به وجود سوراخ در بال های مقطع (ΦPn در LRFD و Pn/Ω در ASD)
Mrx = مقاومت خمشی مورد نیاز (Mux در LRFD و Max در ASD)
Mcx = مقاومت خمشی موجود با رعایت الزامات بند ۱۰-۲-۵-۱۳-الف برابر ΦbMnx در LRFD و Mnx/Ωb در ASD
Φt = ضریب کاهش مقاومت گسیختگی کششی برابر ۰.۷۵ در LRDF
Ωt = ضریب اطمینان مقاومت گسیختگی کششی برابر ۲.۰ در ASD
Φb = ضریب کاهش مقاومت خمشی مساوی ۰.۹ در LRDF
Ωb = ضریب اطمینان مقاومت خمشی مساوی ۱.۶۷ در ASD
تصویر ۱
تصویر ۲
تصویر ۳
تصویر ۴
تصویر ۵
تصویر ۶
تصویر ۷
تصویر ۸
تصویر ۹
تصویر ۱۰
تصویر ۱۱
تصویر ۱۲
تصویر ۱۳