الف) در نواحی لنگر خمشی مثبت
در نواحی لنگر خمشی مثبت مقاومت خمشی موجود اعضای مختلط با مقطع فولادی و دال بتنی متکی بر آن با عملکرد مختلط کامل در روش LRFD برابر ΦbMnᐩ و در روش ASD برابر Mnᐩ/Ωb است که باید بر اساس حالت حدی تسلیم به شرح زیر تعیین شود :
Φb=۰.۹ (LRFD) , Ωb=۱.۶۷ (ASD)
در صورتی که h/tw ≤ ۳.۷۶√E/Fy باشد،Mnᐩ مطابق شکل ۱۰-۲-۸-۲ باید بر اساس توزیع تنش پلاستیک بر روی مقطع مختلط تعیین شود.
که در آن :
tw = ضخامت جان تیر فولادی
h = فاصله بین شروع کردی ریشه جان به بال برای نیمرخ‌های نورد شده و فاصله آزاد بین دو بال برای مقاطع ساخته شده از ورق
در صورتی که مقاومت برشگیرهای به صورت گل میخ یا ناودانی به کار رفته در حد فاصل حداکثر لنگر خمشی مثبت و لنگر خمشی صفر (ΣQn) از کوچکترین دو مقدار AsFy و ۰.۸۵f'cAc کمتر باشد در این صورت تیر دارای عملکرد مختلط ناقص خواهد بود. در این حالت برای محاسبه مقاومت خمشی اسمی موجود ابتدا باید یک بلوک فشاری فرضی به ارتفاع از بالاترین تار مقطع جایگزین بخش بتن شود سپس مقدار a از رابطه ΣQn/۰.۸۵f'cbeff محاسبه شده و پس از آن از طریق تعادل استاتیکی مقدار لنگر خمشی اسمی تیر تعیین شود (شکل ۱۰-۲-۸-۳)
الف-۲) در صورتی که h/tw > ۳.۷۶√E/Fy باشد،Mnᐩ باید بر اساس روی هم گذاری تنشهای الاستیک و با فرض مقطع تبدیل یافته بر اساس تنشهای حاصل از بارهای قبل از سفت شدن بتن روی دورترین تار مقطع فولادی و بارهای پس از سفت شدن بتن در دورترین تارهای مقطع مختلط تعیین شود. در این حالت مقدار Mnᐩ برابر کوچکترین دو مقدار به دست آمده از Mn۱ᐩ و Mn۲ᐩ خواهد بود که در آن Mn۱ᐩ لنگر خمشی نظیر تنش Fy در دورترین تار تحتانی مقطع مختلط و Mn۲ᐩ لنگر خمشی نظیر تنش ۰.۷f'c در دورترین تار فوقانی مقطع مختلط بوده و به شرح زیر محاسبه می شوند.
• در صورت استفاده از پایه های موقت (مطابق شکل ۱۰-۲-۸-۴) :
• در صورت عدم استفاده از پایه های موقت (مطابق شکل های ۱۰-۲-۸-۵) :
Mr۰ = لنگر ناشی از بارهای قبل از سفت شدن بس است که مقدار آن در روش LRFD برابر Mu۰/Φ و در روش ASD برابر ΩMa۰ است.
ب) در نواحی لنگر خمشی منفی
در نواحی لنگر خمشی منفی مقاومت خمشی موجود اعضای مختلط و دال بتنی متکی بر آن با عملکرد مختلط کامل در روش LRFD برابر ⁻ΦbMn و در روش ASD برابر Mn⁻/Ωb بوده که در آن Φb برابر ۰.۹ ، Ωb برابر ۱.۶۷ و ⁻Mn را می توان به طور محافظه کارانه برابر مقاومت خمشی اسمی منفی مقطع فولادی تنها بر اساس ضوابط بخش ۱۰-۲-۵ در نظر گرفت در صورت اقناع شرایط زیر مقاومت خمشی اسمی منفی مقطع مختلط را میتوان بر اساس توزیع تنش پلاستیک و با منظور کردن میلگردهای موجود در دال بتنی در محدوده پهنای مؤثر تیر محاسبه نمود:
۱- اجزای مقطع فولادی فشرده و دارای اتکای جانبی کافی مطابق الزامات بخش ۱۰-۲-۵ باشد.
۲- در ناحیه لنگر خمشی منفی دال بتنی به کمک برشگیرهای کافی به تیر فولادی وصل شده باشد.
۳- در محدوده عرض مؤثر دال بتنی میلگردهای موازی با محور تیر به طور کامل الزامات مربوط به چسبندگی و طول مهاری را مطابق مبحث نهم مقررات ملی ساختمان برآورده نمایند.
در صورتی که ΣQn≥AsrFyr باشد در ناحیه لنگر خمشی منفی عملکرد مختلط کامل بوده و مقدار ⁻Mn می تواند مطابق شکل ۱۰-۲-۸-۶- الف بر اساس توزیع تنش پلاستیک تعیین شود. اما اگر ΣQn<AsrFyr باشد در ناحیه لنگر خمشی منفی عملکرد مختلط ناقص بوده و مقدار ⁻Mn می تواند مطابق شکل ۱۰-۲-۸-۶ -ب تعیین گردد. در هر حال در ناحیه لنگر خمشی منفی در صورتی میتوان از عملکرد مختلط ناقص استفاده کرد که ΣQn/AsrFyr کمتر از ۰.۲۵ نباشد.
پ) مقاومت خمشی موجود اعضای مختلط با مقطع فولادی و دال بتنی متکی بر آن به همراه عرشه فولادی
مقاومت خمشی موجود اعضای مختلط با مقطع فولادی و دال بتنی متکی بر آن به همراه عرشه فولادی باید براساس الزامات بند ۱۰-۲-۸-۳-۳-الف برای مقاومت خمشی موجود مثبت و براساس الزامات بند ۳۸۲۱۰-۳ ب برای مقاومت خمشی موجود منفی و با رعایت الزامات زیر تعیین گردد:
پ-۱) ملاحظات و محدودیت ها
۱- ارتفاع اسمی عرشه فولادی (hr) نباید از ۷۵ میلیمتر بیشتر باشد. پهنای متوسط کنگره های پرشده با بتن (w) نباید کمتر از ۵۰ میلی متر باشد لیکن در محاسبات نباید بزرگتر از حداقل پهنای آزاد (خالص) در نزدیکی سطح فوقانی عرشه فولادی در نظر گرفته شود.
۲- دال بتنی باید به وسیله برشگیرهای از نوع گل میخ با قطر حداکثر ۲۰ میلی متر به مقطع فولادی متصل شوند گل میخ ها باید از طریق عرشه فولادی یا به طور مستقیم به مقطع فولادی جوش شوند پس از نصب ارتفاع گل میخ ها که از بالای عرشه فولادی اندازه‌گیری می‌شود نباید از ۴۰ میلی متر و نصف ضخامت دال بتنی روی عرشه کوچک تر باشد.
۳- پوشش بتن روی گل میخ ها نباید از ۱۵ میلی متر کمتر باشد.
۴- ضخامت دال بتنی در قسمت فوقانی عرشه فولادی نباید کمتر از ۵۵ میلی متر باشد.
۵- عرشه فولادی باید در فواصلی حداکثر ۴۵۰ میلی متر به مقطع فولادی و سایر اعضای تکیه گاهی مهار شوند. این مهارها میتوانند برشگیرهای از نوع گل میخ ترکیبی از گل میخ ها و جوش های نقطه ای یا هر راهکار فنی دیگر باشد.
پ-۲) عرشه فولادی که کنگره های آن‌ها عمود بر محور طولی تیر است.
در تعیین مشخصات هندسی مقطع مختلط و نیز در محاسبه Ac باید از بتن موجود در زیر سطح فوقانی عرشه فولادی صرف نظر شود (شکل ۱۰-۲-۸-۸)
پ-۳) عرشه فولادی که کنگره های آن‌ها موازی با محور طولی تیر است.
در تعیین مشخصات هندسی مقطع مختلط و نیز در محاسبه سطح مقطع بخش بتنی (Ac) می توان از بتن موجود در داخل کنگره های عرشه فولادی استفاده نمود. همچنین عرشه فولادی را می توان در روی تیر فولادی تکیه گاهی از هم جدا کرد به طوری که در روی بال مقطع فولادی یک ماهیچه بتنی تشکیل شود.
چنانچه ارتفاع اسمی عرشه فولادی (hr) برابر ۴۰ میلی متر یا بزرگتر باشد، پهنای متوسط کنگره های پرشده با بتن در روی تیر تکیه گاهی نباید کمتر از ۵۰ میلی متر برای حالت یک گل میخ در پهنا باشد. این پهنای حداقل برای هر گل میخ اضافی در پهنا باید به اندازه ۴ برابر قطر گل میخ افزایش یابد.
ت) مقاومت برشی مورد نیاز بین تیر فولادی و دال بتنی
ت-۱) در نواحی لنگر خمشی مثبت
برش افقی مورد نیاز کل (Vh) بین تیر فولادی و دال بتنی در فاصله نقطه حداکثر لنگر خمشی مثبت و نقطه لنگر خمشی صفر در حالت عملکرد مختلط کامل باید برابر کوچکترین دو مقدار به دست آمده از حالتهای حدی زیر در نظر گرفته شود :
۱- خرد شدگی بتن مطابق رابطه زیر :
(۲۰-۸-۲-۱۰) Vh=۰.۸۵f'cAc
۲- تسلیم کششی مقطع فولادی مطابق رابطه زیر :
در روابط فوق :
Ac = سطح مقطع دال بتنی در محدوده پهنای مؤثر
As = مساحت مقطع فولادی
ΣQn = مقاومت اسمی برشگیرهای تعبیه شده در فاصله بین نقطه لنگر خمشی صفر و نقطه با حداکثر لنگر خمشی مثبت
ت-۲) در نواحی لنگر خمشی منفی
در تیرهای پیوسته و خمشی که در آن میلگردهای طولی در نواحی لنگر خمشی منفی به صورت مختلط با مقطع فولادی عمل مینمایند برش افقی مورد نیاز کل (⁻Vh) بین دال بتنی و تیر فولادی در فاصله نقطه حداکثر لنگر خمشی منفی و نقطه لنگر خمشی صفر باید بر اساس حالت حدی تسلیم میلگردهای داخل بتن در پهنای مؤثر دال بتنی از رابطه زیر تعیین شود:
که در آن :
Asr = سطح مقطع میلگردهای طولی تعبیه شده در عرض مؤثر دال
Fyr = تنش تسلیم مشخصه میلگردها
تبصره: در ناحیه لنگر خمشی منفی (فاصله بین نقطه حداکثر لنگر خمشی منفی و نقطه لنگر خمشی صفر) چنانچه مقدار ΣQn مساوی یا بیش از ⁻Vh باشد تیر دارای عملکرد مختلط کامل کمتر از ⁻Vh و مساوی یا بیش از ⁻۰.۲۵Vh باشد تیر دارای عملکرد مختلط ناقص و کمتر از ⁻۰.۲۵Vh باشد تیر بدون عملکرد مختلط در نظر گرفته می‌شود.
تصویر ۱۷
تصویر ۱۸
تصویر ۱۹
تصویر ۲۰
تصویر ۲۱
تصویر ۲۲
تصویر ۲۳
تصویر ۲۴
تصویر ۲۵
تصویر ۲۶