محور خنثی الاستیک و محور خنثی پلاستیک
هدف:
در این قسمت یاد می‌گیریم محور خنثی چیست، چرا در خمش اهمیت دارد، و تفاوت محور خنثی الاستیک با محور خنثی پلاستیک در چیست.
متن آموزشی:
وقتی یک مقطع فولادی تحت خمش قرار می‌گیرد، یک قسمت مقطع تحت فشار و قسمت دیگر تحت کشش قرار می‌گیرد.
بین ناحیه فشاری و ناحیه کششی، یک خط یا محور فرضی وجود دارد که در آن تنش خمشی برابر صفر است. به این خط، محور خنثی گفته می‌شود.
به زبان ساده:
بالای محور خنثی ممکن است فشاری باشد؛
پایین محور خنثی ممکن است کششی باشد؛
خود محور خنثی تنش خمشی ندارد.
اما محور خنثی در حالت الاستیک و پلاستیک با یک معیار یکسان پیدا نمی‌شود.
محور خنثی الاستیک:
در حالت الاستیک، هنوز رفتار فولاد خطی است و تنش‌ها در ارتفاع مقطع به‌صورت خطی تغییر می‌کنند.
در این حالت، محور خنثی از مرکز سطح مقطع عبور می‌کند.
بنابراین برای پیدا کردن محور خنثی الاستیک، معمولاً باید مرکز سطح مقطع را پیدا کنیم.
به زبان ساده:
محور خنثی الاستیک = محور عبوری از مرکز سطح مقطع
در مقاطع ساده و متقارن، مثل مستطیل یا تیرآهن متقارن، پیدا کردن این محور آسان است؛ چون معمولاً از وسط ارتفاع مقطع عبور می‌کند.
محور خنثی پلاستیک:
در حالت پلاستیک، فرض می‌کنیم تمام ناحیه‌ی فشاری مقطع به تنش تسلیم فشاری رسیده و تمام ناحیه‌ی کششی مقطع نیز به تنش تسلیم کششی رسیده است.
در این حالت، دیگر معیار اصلی «مرکز سطح» نیست.
برای پیدا کردن محور خنثی پلاستیک، باید مقطع را طوری به دو قسمت تقسیم کنیم که:
مساحت ناحیه فشاری = مساحت ناحیه کششی
پس محور خنثی پلاستیک محوری است که مقطع را به دو سطح مساوی تقسیم می‌کند.
به زبان ساده:
محور خنثی پلاستیک = محوری که سطح بالا و پایین آن برابر باشد
تفاوت اصلی:
تفاوت اصلی این دو محور در معیار محاسبه آن‌هاست.
محور خنثی الاستیک:
بر اساس مرکز سطح مقطع تعیین می‌شود.
محور خنثی پلاستیک:
بر اساس برابری مساحت ناحیه فشاری و کششی تعیین می‌شود.
بنابراین در مقاطع متقارن، ممکن است این دو محور روی هم بیفتند؛ اما در مقاطع نامتقارن، معمولاً محل آن‌ها یکی نیست.
مثال ساده:
فرض کنید یک مقطع مستطیلی ساده داریم.
چون مقطع از نظر بالا و پایین متقارن است، هم مرکز سطح آن در وسط ارتفاع قرار دارد و هم اگر از وسط ارتفاع تقسیم شود، مساحت بالا و پایین برابر می‌شود.
پس در مقطع مستطیلی متقارن:
محور خنثی الاستیک = محور خنثی پلاستیک
اما در یک مقطع T شکل یا L شکل، چون شکل مقطع متقارن نیست، ممکن است مرکز سطح در یک محل باشد، ولی محوری که مساحت را به دو قسمت مساوی تقسیم می‌کند در محل دیگری قرار بگیرد.
پس در مقاطع نامتقارن:
محور خنثی الاستیک و محور خنثی پلاستیک معمولاً متفاوت‌اند.
نکته آموزشی:
برای محاسبه اساس مقطع پلاستیک، مهم‌ترین کار پیدا کردن محور خنثی پلاستیک است.
در این مرحله نباید دنبال مرکز سطح مقطع باشیم، مگر اینکه مقطع متقارن باشد.
قاعده ساده:
اگر سؤال درباره رفتار الاستیک باشد، به مرکز سطح و ممان اینرسی فکر می‌کنیم.
اگر سؤال درباره رفتار پلاستیک باشد، به برابری مساحت فشاری و کششی فکر می‌کنیم.
جمع‌‌بندی:
محور خنثی، مرزی است که تنش خمشی در آن صفر است.
در حالت الاستیک، محور خنثی از مرکز سطح مقطع عبور می‌کند.
در حالت پلاستیک، محور خنثی مقطع را به دو قسمت با مساحت مساوی تقسیم می‌کند.
در مقاطع متقارن، محور خنثی الاستیک و پلاستیک ممکن است یکی باشند.
در مقاطع نامتقارن، معمولاً این دو محور با هم فرق دارند.
تمرین کوتاه:
برای یک مقطع T شکل، آیا محور خنثی پلاستیک الزاماً از مرکز سطح مقطع عبور می‌کند؟
پاسخ: خیر.
در مقطع T شکل، برای پیدا کردن محور خنثی پلاستیک باید مساحت بالا و پایین محور را مساوی کنیم؛ نه اینکه فقط مرکز سطح را پیدا کنیم.